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工業用K型熱電偶的換算

2024-12-02

1.概述

工業常用溫度傳感器分為電阻溫度計、熱電溫度計兩類。熱電偶是熱電溫度計的敏感元件，測量基礎是1821年托馬斯·塞貝克發現的熱電現象。當兩種異質金屬的兩端相連接，兩個連接端處于不同溫度時，將產生與溫度差成正比的電動勢信號。實際應用時，感受被測溫度的一端稱為測量端，處于已知溫度的另一端稱為參比端，也稱冷端。

本文對國家標準《GB/T 16839.1-2018 熱電偶第1部分電動勢規范和允差》中K型熱電偶的電動勢溫度換算方法作簡要介紹。以下將該國家標準簡稱為標準。標準包含分度號為A、B、C、E、J、K、N、R、S、T 的10種常用熱電偶分度函數、分度反函數、分度表、材料、允差及固定點電動勢。其中分度函數及其反函數、分度表的參比端均為0℃。

2.電動勢-溫度分度函數

電動勢-溫度分度函數.png

式中：

E ― 電動勢，單位為微伏（uV）；

a_i― 多項式第i項的系數；

t ― 溫度值，單位為攝氏度（℃）；

n ― 多項式階數；

c_o，c₁― 常數項，由K型熱電偶分度函數表給出。

其中a_i_，n 的值由熱電偶的類型和溫度范圍確定，在各自分度函數表中列出。溫度范圍為0℃～1300℃的 K 型熱電偶用多項式（2）；低于0℃的 K 型與標準中其它型熱電偶均用多項式（1）。K 型熱電偶的分度函數表如下：

多項式系數	溫度范圍
	-270℃～0℃（n=10）	0℃～1300℃
a₀	0.000 000 000 0×10⁰	-1.760 041 368 6×10¹
a₁	3.945 012 802 5×10¹	3.892 120 497 5×10¹
a₂	2.362 237 359 8×10^-2	1.855 877 003 2×10^-2
a₃	-3.285 890 678 4×10^-4	-9.945 759 287 4×10^-5
a₄	-4.990 482 877 7×10^-6	3.184 094 571 9×10^-7
a₅	-6.750 905 917 3×10^-8	-5.607 284 488 9×10^-10
a₆	-5.741 032 742 8×10^-10	5.607 505 905 9×10^-13
a₇	-3.108 887 289 4×10^-12	-3.202 072 000 3×10^-16
a₈	-1.045 160 936 5×10^-14	9.715 114 715 2×10^-20
a₉	-1.988 926 687 8×10^-17	-1.210 472 127 5×10^-23
a₁₀	-1.632 269 748 6×10^-20	―
c₀	―	1.185 976×10²
c₁	―	-1.183 432×10^-4

K 型熱電偶分度表范圍是 -270℃～1300℃。按多項式（1）計算溫度低于0℃的電動勢，多項式（2）計算0℃及以上溫度的電動勢，以10℃為間隔形成以下分度表（冷端0℃）。

t,℃	V,uV	t,℃	V,uV	t,℃	V,uV	t,℃	V,uV
-270	-6,457.74	130	5,328.39	530	21,923.56	930	38,521.52
-260	-6,441.09	140	5,734.51	540	22,350.03	940	38,918.04
-250	-6,403.61	150	6,138.34	550	22,776.43	950	39,313.53
-240	-6,343.83	160	6,540.22	560	23,202.70	960	39,708.01
-230	-6,261.84	170	6,940.59	570	23,628.80	970	40,101.46
-220	-6,158.42	180	7,340.02	580	24,054.66	980	40,493.88
-210	-6,034.61	190	7,739.12	590	24,480.23	990	40,885.27
-200	-5,891.40	200	8,138.47	600	24,905.47	1000	41,275.61
-190	-5,729.72	210	8,538.59	610	25,330.31	1010	41,664.89
-180	-5,550.35	220	8,939.89	620	25,754.72	1020	42,053.11
-170	-5,353.98	230	9,342.69	630	26,178.65	1030	42,440.25
-160	-5,141.23	240	9,747.15	640	26,602.04	1040	42,826.30
-150	-4,912.71	250	10,153.37	650	27,024.86	1050	43,211.25
-140	-4,668.98	260	10,561.33	660	27,447.07	1060	43,595.07
-130	-4,410.62	270	10,970.95	670	27,868.62	1070	43,977.75
-120	-4,138.21	280	11,382.12	680	28,289.47	1080	44,359.27
-110	-3,852.35	290	11,794.70	690	28,709.60	1090	44,739.60
-100	-3,553.63	300	12,208.57	700	29,128.97	1100	45,118.74
-90	-3,242.68	310	12,623.58	710	29,547.55	1110	45,496.64
-80	-2,920.13	320	13,039.63	720	29,965.32	1120	45,873.29
-70	-2,586.62	330	13,456.62	730	30,382.24	1130	46,248.66
-60	-2,242.82	340	13,874.48	740	30,798.29	1140	46,622.73
-50	-1,889.38	350	14,293.15	750	31,213.45	1150	46,995.47
-40	-1,526.95	360	14,712.58	760	31,627.71	1160	47,366.85
-30	-1,156.13	370	15,132.72	770	32,041.05	1170	47,736.84
-20	-777.54	380	15,553.55	780	32,453.45	1180	48,105.42
-10	-391.85	390	15,975.04	790	32,864.89	1190	48,472.56
0	0.00	400	16,397.14	800	33,275.38	1200	48,838.24
10	396.86	410	16,819.84	810	33,684.89	1210	49,202.43
20	798.12	420	17,243.09	820	34,093.43	1220	49,565.10
30	1,203.27	430	17,666.86	830	34,500.98	1230	49,926.25
40	1,611.79	440	18,091.11	840	34,907.54	1240	50,285.85
50	2,023.08	450	18,515.81	850	35,313.11	1250	50,643.88
60	2,436.47	460	18,940.90	860	35,717.67	1260	51,000.33
70	2,851.25	470	19,366.34	870	36,121.24	1270	51,355.20
80	3,266.64	480	19,792.09	880	36,523.80	1280	51,708.48
90	3,681.88	490	20,218.09	890	36,925.36	1290	52,060.17
100	4,096.23	500	20,644.29	900	37,325.92	1300	52,410.27
110	4,509.06	510	21,070.64	910	37,725.46
120	4,919.88	520	21,497.08	920	38,124.00

上表按四舍五入原則保留小數點后兩位。標準中分度表是間隔1℃、按四舍五入原則不保留小數點。按上表畫出如下溫度電動勢關系曲線。

溫度電動勢關系曲線.png

從圖中可以看出，K 型熱電偶的電動勢在0℃以上近似一條直線。

3.反函數

標準中所列熱電偶的反函數均為下列多項式，包括0℃～1300℃范圍內的 K 型熱電偶。

反函數.png

式中：d_i― 多項式第 i 項的系數；其余參數同多項式（1）。

K型熱電偶的反函數系數表如下：

多項式系數	溫度范圍
	-200℃～0℃（n=8）	0℃～500℃（n=9）	500℃～1300℃（n=6）
	-5 891 uV～0 uV	0 uV～20 644 uV	20 644 uV～52 410 uV
d₀	0.000 000 0×10⁰	0.000 000×10⁰	-1.318 058×10²
d₁	2.517 346 2×10^-2	2.508 355×10^-2	4.830 222×10^-2
d₂	-1.166 287 8×10^-6	7.860 106×10^-8	-1.646 031×10^-6
d₃	-1.083 363 8×10^-9	-2.503 131×10^-10	5.464 731×10^-11
d₄	-8.977 354 0×10^-13	8.315 270×10^-14	-9.650 715×10^-16
d₅	-3.734 237 7×10^-16	-1.228 034×10^-17	8.802 193×10^-21
d₆	-8.663 264 3×10^-20	9.804 036×10^-22	-3.110 810×10^-26
d₇	-1.045 059 8×10^-23	-4.413 030×10^-26	―
d₈	-5.192 057 7×10^-28	1.057 734×10^-30	―
d₉	―	-1.052 755×10^-35	―
誤差，℃	Max.=0.041 Min.=-0.018	Max.=0.033 Min.=-0.047	Max.=0.054 Min.=-0.046

4. 電動勢計算溫度

計算方法有公式法與查表法兩種。公式法按標準中反函數多項式及反函數系數表中系數計算，K 型熱電偶反函數系數表只提供-200℃~1300℃范圍內的系數。查表法使用標準中K型熱電偶分度表，可以覆蓋-270℃~1300℃。

? 公式法:

將測量到的電動勢代入多項式(3)，即可計算出溫度值。用工具軟件驗證過 K 型熱電偶，計算誤差符合其反函數表中給出的極限值。

公式法還可以由用戶輸入特制熱電偶的反函數系數、階數，用多項式(3)計算特制熱電偶測量的溫度值。

? 查表法:

用測量到的電動勢(V)查 K 型熱電偶分度表，可定位到分度表中相鄰兩個電動勢 (V_h、V_l) 之間或等于某個電動勢。與某個電動勢相等時，可直接讀出該電動勢對應的溫度。定位在兩個電動勢之間時，可用公式查表法公式.png 計算出溫度的小數部分。其中 V_h是相鄰的較大電動勢、V_l是相鄰的較小電動勢。然后用 V_l對應整數溫度加上公式計算出的小數部分，即可得到計算后的溫度，即 t=t_l+k，式中的 t_l是較小電動勢對應的整數溫度值。

上述查表法中的分度表過于龐大，也可以適當刪減。刪減分度表后仍可用上述查表法計算溫度，合計溫度時的公式改為 t=t+k(t_h-t_l) ，其中 t_h是較大電動勢對應的溫度值，其它參數定義同上。

5.冷端（參比端）補償

上述計算過程基于冷端溫度是0℃。當冷端溫度不是0℃時，需要測量冷端溫度后對上述計算過程做冷端補償。冷端溫度范圍應覆蓋工業級環境溫度，分度表是否覆蓋工業級環境溫度導致兩種補償方法。

當冷端溫度在分度表范圍內時，可用分度函數或反查分度表計算出冷端電動勢。將測量到的電動勢與冷端電動勢相加得到補償電動勢，再用補償電動勢進行上述計算，得到冷端補償后的溫度值。

當冷端溫度不在分度表范圍內或不可用(如B型偶)時，先用上述計算方法得到0℃冷端的測量溫度，再加上冷端溫度后得到冷端補償后的溫度值。

6.中科博微的溫度變送器

中科博微的溫度變送器.png

7.工業互聯網接入點

中科博微致力于工業物聯網產品的研發、生產、銷售和集成應用。

擁有國內第一、國際第三個通過國際認證的現場總線協議棧，國內第一個通過國際認證的現場總線儀表，國內第一個網絡化控制系統示范應用，國內第一個通過國際認證的功能安全儀表，國內第一個通過國際認證的無線HART產品等。

中科博微是工業物聯網、工業自動化領域國家重要科技計劃項目的主要承擔單位之一，多年來承擔了多個國家科技重大專項，國家高技術研究發展計劃(863計劃)，智能制造裝備發展專項等國家科技計劃項目。

公司在技術能力、技術成果及技術儲備方面積累了豐富的經驗，擁有一批實力雄厚的研發團隊，為公司產品的持續發展保駕護航。

工業互聯網接入點.jpg

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